Jeden u ręki trzeciego urzędnika: felieton o dużej spółce

Nasi praprzodkowie w swojej długiej drodze do abstrakcyjnego myślenia zaczęli od zliczania do dwóch. Dalszych liczebników nie było, dalej było "dużo" albo "tłum". Ślady takiego zliczania są głęboko osadzone w większości języków. W języku polskim do XVI w. używana była liczba podwójna, której używano właśnie z liczebnikiem "dwa". A wszystko później to już była liczba mnoga. Dobrze to widać w angielskim, w którym "trzy" (three) jest powiązane etymologiczne z: "trzykrotnie" (thrice), które kiedyś również oznaczało "wielokrotnie", "throng" (tłum), "through" (poprzez, na wskroś) oraz "troop" (stado, odział wojska). Dodatkowo do budowy wielu słów używany jest łaciński przedrostek "trans-" (transfer, transport, transmisja). Jak widać, były jeden i dwa, a później dużo, wiele, przestrzeń, a w niektórych językach nawet odejście w zaświaty.

Wraz z rozwojem społeczeństw pojawiło się zapotrzebowanie na kolejne liczby. Zaczęto liczyć dalej. Do trzech i czterech. Do dziś w językach Aborygenów oraz ludów Mikronezji trzy to "dwa jeden", a cztery to "dwa dwa", w Amazonii osiem to "dwa dwa dwa dwa". Pewnego dnia uznano, że do liczenia mogą się przydać palce jednej dłoni. Przyznam, że było to dla mnie dużym zaskoczeniem, gdy usłyszałem, że i w naszym języku jest ślad po tym epokowym dla ludzkości odkryciu - liczebnik "pięć" pochodzi od słowa "pięść".

Do liczenia użyto więc jednej ręki i powstały mieszane systemy. Dla jednego z papuaskich plemion cztery to jeszcze "dwa-i-dwa", ale już osiem to "pięć-i-trzy". Systemów opartych na pięć było bardzo dużo. Popyt na liczby wzrastał i zaczęto używać drugiej ręki, a za chwilę również obu nóg. Jeden z ciekawszych systemów odkryto u Indian z dorzecza Orinoko, którzy stosowali następujące określenia: 5 to "cała ręka", 10 to "obie ręce", 15 to "cała noga", a 16 to... "jeden u drugiej nogi". Dalej było jeszcze ciekawiej: 20 to "jeden Indianin", zaś "trzech Indian" to 60. W tej notacji można łatwo wydedukować, że "jeden u drugiej nogi trzeciego Indianina" to 56. Warto również zwrócić uwagę na inne układy oparte na liczbie 20. W jednym z plemion w Afryce Środkowej 20 do dziś nosi nazwę "powieszony człowiek", zaś dla innego w Afryce Zachodniej 40 to... "posłanie".

Zmiana sposobów liczenia bardzo interesuje antropologów, ponieważ pozwala oceniać kierunek i czas migracji poszczególnych grup etnicznych. Różnica między "pięć/pięść" a "fifth/fist" pokazuje, kiedy języki słowiańskie oddzieliły się od języków germańskich.

Ludy, które najpóźniej zakończyły swoją wędrówkę po ziemi i najpóźniej się osiedliły, miały najsłabiej rozwinięty aparat matematyczny. Stąd systemy oparte na 2, 3 i 4 stosowane były przez mieszkańców Australii, na wyspach Pacyfiku oraz w dżungli Ameryki Południowej. Później mieliśmy systemy oparte na 5 i 10 (duża część Azji), 5 i 20 (Europa, Ameryka Środkowa) oraz 10 i 60 (Babilon).

Bardzo ciekawa ewolucja systemu liczenia dokonała się w Europie. Ludy, które jako pierwsze zamieszkały tu po odejściu lodowca, posługiwały się systemem opartym na 5/20. Resztki układu opartego na 20 widać w języku francuskim (80 to 4 x 20) i duńskim (50 to półtrzecia x 20). Ale już w cyfrach etruskich, dziś nazywanych rzymskimi, mamy ślady systemu 5/10, bo 18 to X i V i III.

Do Europy przyszła kolejna fala migrantów, w tym nasi przodkowie, i przyniosła nowy system oparty tylko na 10. Dlaczego ten system wyparł wcześniejsze? Był prostszy od 5/10, bo 8 to "osiem", a nie "pięć-trzy". Liczba 18 nie jest już zapisywana jako X i V i III, a i w wymowie została skrócona do jednego słowa "osiemnaście" (dawne "osiem na dziesięcie"). Ale wymagał większej wyobraźni. A 5/20? Trudno było korzystać z tego systemu w obuwiu, bo nie widać "drugiego palca u drugiej nogi". A bardziej poważnie. Nauczenie się tabliczki mnożenia do 20 może być bardzo trudne (ile jest 17 razy 19?), a i nie wiadomo, czy jest to aż tak użyteczne. Całość ewolucji dopełniła się, gdy pojawiło się zero, ale to już inna opowieść.

Liczba 10 jako podstawa systemu liczenia miała tylko jednego poważnego konkurenta - liczbę 12. Chodziło o łatwość podziału: 10 dzieli się na 2 i 5, za to 12 na 2, 3, 4 i 6. Dlatego w wielu językach taka mocna pozycja słów "tuzin" i "gros", mamy 12 miesięcy i po 12 godzin dnia i nocy. Ale jednak to 10 było intuicyjne ze względu na liczbę palców i związaną z tym łatwość wizualizacji i edukacji. Angielskie "digit" oznacza albo "cyfra", albo... "palec". Polskie słowo "cyfra" pochodzi z arabskiego i etymologiczne jest powiązane ze słowem "szyfr".

Dlaczego o tym piszę? Powody są dwa. Interesuje mnie to, jak nasi przodkowie rozwijali aparat matematyczny. Drugi jest związany ze stosowaniem czegoś, co nazwę "elementarną kulturą arytmetyczną". Tydzień temu na nadzwyczajnym walnym zgromadzeniu jednej z największych giełdowych spółek uchwalono podniesienie kapitału zakładowego w ten sposób, że cenę nominalną podniesiono z 10,00 zł do 10,25 zł. Zmiana pozornie niewielka, pomijam, że może kosztować akcjonariuszy spółki "dużo" milionów złotych podatku, który to zapłaci spółka. Ale 10,00 zł, czyli 1000 gr, ma dzielniki 2, 2, 2, 5, 5 i 5, które ludzkość optymalizowała przez ostatnie 3 tys. lat. Te dzielniki pozwalają na zrobienie podziału akcji przez 2, 4, 5 i 10, gdy w przyszłości, dzięki udanym inwestycjom w wydobywanie węgla, kurs akcji tej spółki poszybuje w górę. Dzielniki liczby 1025 to 5, 5 i 41. Możliwości przyszłych podziałów akcji są znacznie ograniczone. A szkoda, bo tuż obok było 1024, czyli "dwa do dziesiątej".

Ten nominał 10,25 zł to próba wyjścia z twarzą z błędu popełnionego przez doradców ministra energii, którzy przybyli wraz z nim z Siedlec. Było to tak: siedzieli nad bilansem spółki wprowadzonym do arkusza kalkulacyjnego i zastanawiali się, o ile można zwiększyć kapitał zakładowy, żeby zrealizować wskazany wpływ do budżetu. Funkcją celu było uzyskanie miliarda złotych podatku, więc zdecydowali się na podniesienie wartości nominalnej akcji z 10 zł do 13 zł. Propozycja przeszła przez wszystkie szczeble decyzyjne i została przesłana do spółki z żądaniem zwołania NWZ. Jednak okazało się, że nikt nie pamiętał o artykule 396 kodeksu spółek handlowych, który stanowi w paragrafie piątym, iż "części kapitału zapasowego w wysokości jednej trzeciej kapitału zakładowego można użyć jedynie na pokrycie straty wykazanej w sprawozdaniu finansowym".

Upraszczając, po podniesieniu kapitału zabrakłoby już środków w kapitale zapasowym na opłacenie podatku w spodziewanej wysokości. Aby uniknąć kompromitacji, zaproponowano nową uchwałę, którą tydzień temu przegłosowano, w której nominał bezpiecznie podniesiono do 10,25 zł. To otwiera drogę do podziału akcji w proporcji 1:41. Za jedną akcję każdy akcjonariusz dostanie ich tyle, ile w tytule. A siedleccy doradcy ministra energii będą wykonywać obliczenia trójkami, bez butów.

@RY1@i02/2016/176/i02.2016.176.000001200.801.jpg@RY2@

Artur Sierant