Trzy pytania do

ARTUR GRABEK:

TADEUSZ LUTY*:

"Łatwe" czy "trudne" to pojęcia względne. Jedni radzą sobie lepiej z zadaniami, które wymagają abstrakcyjnego myślenia, inni z tymi, które opierają się na szczegółowej znajomości twierdzeń matematycznych. Ważne, żeby egzamin był różnorodny i dał szanse na wykazanie się wiedzą jak najszerszej grupie licealistów.

Nie. Obowiązkowej matematyki na maturze nie było od 30 lat, więc może nie ma co straszyć na początek. Maturzyści trafią na studia, a tam i tak ich wiedza znów zostanie oceniona. Na tej podstawie nauczyciele dostaną informację zwrotną, co szwankuje, gdzie należy jeszcze coś poprawić.

To kwestia 3, 4 lat. Przez ten czas uda się wypracować standardy nauczania i egzaminowania z tego przedmiotu. Najważniejsze, że ten proces się zaczął. Teraz do maja musimy jedynie uspokajać maturzystów, by nie bali się tego egzaminu.

1. Tego może przestraszyć się maturzysta

To wymaga od uczniów czegoś więcej niż sztampowego obliczenia. Problem polega na tym, że uczniowie wiedzą, jak je rozwiązać, ale nie potrafią przelać sposobu myślenia na papier. Zapominają bowiem, że rozwiązując zadanie, mogą opisywać krok po kroku, co robią, korzystając również ze zwykłego, niematematycznego języka. To jest dodatkowa wskazówka dla egzaminatora, że maturzysta wie, co robi. Choć te zadania wymagają abstrakcyjnego myślenia i sporządzenia dowodu matematycznego, ich rozwiązanie powinno zająć 10 min.

Zadanie nr 25

Ciąg (a, b, c) jest arytmetyczny i

a + b + c = 33

Ciąg (a, b + 3, c + 13) jest geometryczny. Oblicz a, b i c

2. Klasyczne zadanie maturalne

Na początku ich rozwiązanie mogło wymagać od niego czasu i skupienia, bo wymagają użycia w jednym zadaniu wiedzy z kilku działów matematyki, czyli jak w zadaniu 29 własności ciągu, umiejętności rozwiązywania układu równań i równań wymiernych. Jednak po zrobieniu kilku zadań z tej grupy uczeń rozwiązuje je automatycznie. Czas na ich rozwiązanie to około 5 min, ostatnie trzy mogą zająć kwadrans na każde, ponieważ wymagają większej liczby obliczeń.

Zadanie nr 29

Wykaż, że jeśli "k" i "n" są liczbami naturalnymi oraz

1 ≤ k ≤ n

to

k (n - k + 1) ≥ n

3. Zadania jak dla gimnazjalisty

Można powiedzieć "społecznej wiedzy dotyczącej matematyki", czyli np. że sześcian to bryła mająca sześć ścian, a jej objętość mierzy się w jednostkach sześciennych. Inny przykład to znajomość sposobu obliczania średniej arytmetycznej. Dlatego z rozwiązaniem powinien poradzić sobie gimnazjalista. Nie powinno mu to zająć więcej niż minutę czy dwie, a są też takie, które rozwiązuje się w kilka sekund.

Zadanie nr 11

Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie słupkowym

@RY1@i02/2009/182/i02.2009.182.000.008c.101.jpg@RY2@

Średnia ocen ze sprawdzianu jest równa

4. Każdy to potrafi

To zagadnienia, z którymi każdy licealista musiał się zetknąć i powinien je rozwiązywać automatycznie. Nie wymagają głębszej wiedzy matematycznej. A jedynie podstawowych algorytmów, czyli np. umiejętności rozwiązania nierówności kwadratowych bądź korzystania z własności funkcji trygonometrycznych. Czas rozwiązań zadań testowych nie powinien przekroczyć 1 - 2 min. Czas rozwiązania zadania nr 21 może być dłuższy, gdyż wymaga ono wykonania obliczeń. Nie powinno jednak zająć więcej niż 4 - 5 minut.

Zadanie nr 21

Rozwiąż nierówność

3x² > 8x + 3

Zadania recenzował dla "Dziennika Gazety Prawnej" , nauczyciel matematyki z I Społecznego Liceum Ogólnokształcącego w Warszawie przy ul. Bednarskiej. Całość testu na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej

@RY1@i02/2009/182/i02.2009.182.000.008c.102.jpg@RY2@

Marcin Łobaczewski

Prof. Tadeusz Luty

honorowy szef Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich i były rektor Politechniki Wrocławskiej.