Wybrane metody statystyczne w analizie technicznej

Analiza techniczna na podstawie przeszłych cen instrumentu finansowego stara się odpowiedzieć na pytanie w jakim kierunku podążą one w (najbliższej i dalszej) przyszłości oraz do jakiego poziomu dotrą (wzrosną lub spadną).

Analiza fundamentalna, jak sama nazwa wskazuje, wychodząc od analizy czynników makrootoczenia, w którym działa firma, poprzez ocenę elementów mikro samej firmy, dochodzi do najważniejszego elementu tej analizy, tj. wyceny wartości firmy (akcji). Wycena akcji odbywa się na podstawie różnego rodzaju założeń, które niosą w sobie pewien element uznaniowości. Inwestorzy posługujący się analizą międzyrynkową na podstawie zmian cen jednego (lub kilku) instrumentów finansowych starają się przewidzieć ruch cen innego instrumentu finansowego (lub aktywów). Jako przykład można podać powiązanie zachowania par walutowych z rynkiem surowców. Z kolei analiza techniczna na podstawie przeszłych cen instrumentu finansowego stara się odpowiedzieć na pytanie w jakim kierunku podążą one w (najbliższej i dalszej) przyszłości oraz do jakiego poziomu dotrą (wzrosną lub spadną).

Wśród inwestorów dominuje przekonanie, że analiza techniczna ma niewiele wspólnego ze statystyką. Oczywiście spośród szerokiego spektrum narzędzi, jakim posługuje się AT, rzeczywiście są takie, które ze statystyką nie mają wiele wspólnego. Istnieje jednak stosunkowo duża grupa metod bazujących na metodach statystycznych. Do najważniejszych metod AT posługujących się metodami statystycznymi zaliczyć można następujące:

1. Analiza trendów - inwestorzy przy podejmowaniu decyzji starają się określić tendencję w jakiej poruszają się ceny poszczególnych aktywów. W zależności od tego, czy mamy do czynienia z wyraźnym trendem (wzrostowym lub spadkowym) czy też trendem bocznym, stosuje się inne narzędzia AT, w tym oscylatory i wskaźniki. W trendzie wzrostowym lub spadkowym stosunkowo dobre wskazania płyną od MACD, podczas gdy w t. bocznym - od Williams %R.

2. Średnie ruchome - są wykorzystywane do uśredniania cen wg. różnorodnych algorytmów (równe wagi, wagi malejące liniowo lub wykładniczo). Proste strategie inwestycyjne zakładają wejście na rynek w przypadku przebicia przez cenę średniej od dołu, a zamknięcie pozycji, wtedy gdy cena przełamuje średnią od góry w dół. Średnie ruchome stanowią bazę w metodzie kopert cenowych, w której przesuwa się średnią cenową (np. 15 sesyjną) o x% w górę (koperta górna) i y% w dół (koperta dolna). Koperta górna stanowi poziom oporu, przy dotarciu do którego, inwestorzy zamykają pozycje długie i ewentualnie otwierają krótkie, a przy spadku ceny do koperty dolnej - otwierają pozycje długie lub zamykają krótkie.

3. Cykle giełdowe - znajdują głównie zastosowanie do określania lokalnych ekstremów cenowych instrumentów finansowych. Inwestorzy najczęściej wyszukują trzy dominujące cykle, a następnie za pomocą ich superpozycji starają się estymować najbliższy szczyt lub dołek cenowy.

4. Wstęgi Bollingera - na które składają się: średnia ruchoma zwykła (najczęściej 9 lub 20 okresowa) oraz wstęga górna i dolna. Pierwszą wstęgę otrzymuje się w wyniku dodania do średniej ruchomej dwu odchyleń standardowych ceny (obliczonych w takim samym horyzoncie inwestycyjnym jak średnia ruchoma, tj. 9 lub 20 okresów), a druga wstęga jest wynikiem różnicy średniej ruchomej i dwu odchyleń standardowych. Koncepcja wstęg Bollingera wykorzystuje tzw. zasadę 3 sigma, którą w prosty sposób można zapisać w następujący sposób: cena instrumentu finansowego przebywa między wstęgami (górną i dolną) przez ok. 95% czasu, a wybicia poza wstęgę występują niezmiernie rzadko. Przypomnijmy, że odchylenie standardowe jest miarą odchylania się ceny od jej wartości średniej w pewnym przedziale czasowym.

Innymi bardziej zaawansowanymi metodami AT, w których stosuje się narzędzia statystyczne są:

1. Dopasowanie linii trendu za pomocą metody najmniejszych kwadratów (MNK). W tym przypadku linię trendu prowadzi się, nie jak w klasycznej analizie technicznej po dołkach (w trendzie wzrostowym) lub szczytach (w trendzie spadkowym), ale w taki sposób, że suma kwadratów odległości poszczególnych cen zamknięcia od linii trendu, jest najmniejsza. Warto zauważyć, że tak narysowana linia trendu biegnie przez środek fali wzrostowej lub spadkowej. W tym miejscu można przedstawić skomplikowane wzory matematyczne, ale nie ma się co przejmować - programy do AT prowadzą tę linię automatycznie.

2. Kanały Raffa - otrzymuje się w wyniku dodania do linii trendu narysowanej wg. MNK, dwu linii. Pierwsza linia narysowana w odległości największego odchylenia ceny powyżej lub poniżej linii trendu w danym przedziale czasowym. Druga linia położona jest w odległości wyznaczonej przez pierwszą linię, tyle że po drugiej stronie linii trendu wg. MNK. Przebicie górnej lub dolnej linii kanału Raffa stanowi sygnał zmiany trendu ze spadkowego na wzrostowy lub odwrotnie. Jeśli zamiast środkowej linii trendu narysowanej wg. MNK, poprowadzimy linię od lokalnego dołka (lub szczytu) cenowego przez środek odcinka pomiędzy największymi odchyleniem ceny w górę i największym odchyleniem ceny w dół w analizowanym przedziale czasowym, otrzymamy tzw. widły Adrewsa. Dolna i górna linia stanowią poziomy wsparcia i oporu. Wadą metody Adrewsa jest jednak mniejszy pierwiastek statystyczny w niej implementowany niż w metodzie kanałów Raffa.

3. Błąd standardowy, będący miarą oddalenia punktów od dopasowanej za pomocą MNK linii trendu (jeśli wszystkie ceny leżałyby na linii trendu, wartość błędu standardowego byłaby równa zero).

4. Wstęga błędu standardowego - zamiana w metodzie wstęg Bollingera odchylenia standardowego na błąd standardowy prowadzi do uzyskania wstęg błędu standardowego. Zauważmy, że wstęga błędu sygnalizuje kierunek obecnego trendu i zmienność cen w stosunku do tego trendu, a wstęga Bollingera pokazuje zmienność cen w stosunku do średniej ruchomej. Jeśli cena znajduje się w trendzie i wstęga błędu standardowego zawęża się - siła trwającego trendu jest duża, co prowadzi do wniosku, że cena będzie kontynuowała dotychczasowy trend.

5. Kanał błędu standardowego - narysowanie w metodzie kanałów Raffa górnej i dolnej linii w odległości równej wielokrotności błędu standardowego. Linie kanału stają się poziomami wsparcia lub oporu.

6. Kanał odchylania standardowego - metoda analogiczna do kanału błędu standardowego, wykorzystująca zamiast błędu standardowego odchylenie standardowe.

Metody statystyczne znalazły swoje zastosowanie także przy konstrukcji różnego rodzaju wskaźników i oscylatorów, tak powszechnie wykorzystywanych w analizie technicznej. Już w jednym z najbardziej popularnych oscylatorów, jakim jest niewątpliwie MACD, dostrzegamy silną podbudowę statystyczną. Otóż wskaźnik ten składa się z dwu linii. Pierwsza jest różnicą 12 i 26 okresowej średniej ruchomej wykładniczej, a druga stanowi uśrednienie tej różnicy (9- okresowa średnia ruchoma). Nieco bardziej zaawansowaną konstrukcję stanowi wskaźnik regresji linowej, który tworzy się łącząc punkty końcowe regresji liniowych (MNK) dla n-okresowych przedziałów czasowych. W ten sposób powstaje rodzaj średniej ruchomej, która położona jest bliżej ceny niż klasyczna średnia ruchoma obliczona dla takiego samego interwału czasowego. Zamiast uśredniać cenę (jak średnia ruchoma), wskaźnik dopasowuje się do aktualnej ceny na końcu linii trendu uzyskanej według MNK. Wykorzystując następnie odległość między wskaźnikiem regresji liniowej a średnią ruchomą, o takim samym oknie czasowym, otrzymujemy nachylenie regresji liniowej (LRS). Gdy LRS znajduje się poniżej linii zero trwa trend spadkowy, z kolei gdy LRS przebywa powyżej linii zero ma miejsce trend wzrostowy. Następnie dodając LRS do wskaźnika regresji liniowej otrzymujemy wskaźnik AT zwany: Time Series Forecast.

Już z tak pobieżnego przeglądu wybranych metod AT wynika, że zastosowanie statystyki w AT wydaje się być kwestią niepodważalną, a rozwój mocy obliczeniowych komputerów z pewnością będzie przyczyniał się do coraz szerszego posługiwania się elementami statystyki w AT jak też implementowania coraz bardziej wyrafinowanych metod statystycznych.

Rysunek 1. Przykład zastosowania kanałów Raffa

@RY1@i02/2011/118/i02.2011.118.214.0004.001.jpg@RY2@

Rysunek 2. Linie odchylenia standardowego

@RY1@i02/2011/118/i02.2011.118.214.0004.002.jpg@RY2@

Krzysztof Borowski

analityk KBC Securities